Il titolo non è la parafrasi di un film di Sergio Leone, ma solo il richiamo a una realtà, che dimostra un’ennesima volta che la valutazione dell’azienda non è un’invenzione dei nostri giorni. Oggi, chi legge una perizia, resa da un docente universitario in attività extra moenia, da un advisor, ma anche dall’umile professionista di provincia, trova il WACC (Weighted-Average Cost of Capital), se non come unico metodo di stima, almeno come uno dei tre o quattro con cui fare media. La fortuna di certe idee non è quando si enunciano, ma quando ci vengono restituite, magari dopo un lavaggio nelle ”limpide” acque del Tamigi o dell’Hudson. È il caso. Infatti, il WACC era già noto agli economisti italiani come “costo medio ponderato delle fonti finanziarie” e risale alla teoria tradizionale. Basta leggere il chiaro saggio “Aspetti economici e tecnici del capitale proprio delle banche” di Marco Onado, del novembre 1982 [1], per constatare, fuor di polemica con chi vuol far sapere di aver soggiornato in riva a quei due fiumi, che si tratta di cose vecchie, anzi classiche.
1 – Considerazioni generali
Il costo del capitale è, in genere, costituito da due componenti: il costo del capitale di debito gravato da interessi passivi e il costo del capitale proprio gravato dall’onere di corrispondere dividendi. Quest’ultima non è opzionale e trascurabile invocando la considerazione che il capitale proprio è di rischio e può non essere remunerato, perché una tale penalizzazione imposta agli azionisti li allontanerebbe da futuri aumenti di capitale e, a più breve termine, il rendimento del capitale proprio. Le società tendono a un livellamento dei dividendi nel tempo e al mantenimento di un pay-out soddisfacente. Quindi, anche il capitale proprio ha un costo, che, aggiunto agli interessi passivi sul capitale di debito, costituisce il costo complessivo del capitale. Anzi, si deve ricordare che gli investitori vecchi o nuovi, pretendono una remunerazione per nuove sottoscrizioni più elevata di quella corrente per i finanziamenti, perché il rischio è più elevato. Però non basta considerare i tassi di remunerazione, ma anche l’equilibrio tra l’ammontare del capitale di rischio e l’ammontare del capitale di debito.
Senza pensare a formalizzazioni di bilancio giuridico, ma, analizzando gli aspetti economici, si possono immaginare due blocchi correlati e contrapposti: la massa delle fonti con i suoi oneri e, di contro, la massa degli impieghi, che produce flussi di “ricchezza novella lorda”. Tra le due masse il cordone ombelicale è costantemente monitorato con strumenti analitico-informatici ormai molto sofisticati, tipo ALM (Assets and Liabilities Management), che comprovano come l’analisi può essere utile solo se si considerano congiuntamente i due fondamentali aspetti della gestione complessiva, anche tenendo conto dei tempi in cui la massa passiva trasla in quella attiva. È bene anche ricordare l’aurea regola che “i debiti si pagano con l’utile”; tradotta in pratica, significa che non basta che i flussi attivi coprano i flussi passivi per garantire l’equilibrio dell’impresa, perché i primi devono essere anche in grado di finanziare la riduzione dei debiti, diversamente resterebbero compromessi il revolving e, ancor più, l’accesso a nuovi finanziamenti oltre a influire sui costi finanziari. La constatazione, seppur in termini non simili, si riassume nel concetto del free cash flow, cioè nel residuo finanziario dopo il pagamento dei dividendi e il finanziamento dei nuovi investimenti. Se il saldo è negativo la società si plafona sui debiti esistenti e deve rifinanziarli. È ovvio che una tale situazione non è perpetuabile e i finanziatori potrebbero, a giusta ragione, considerarla come un sintomo di malessere. È nota la prassi delle banche di chiedere indirettamente il rientro almeno parziale, alzando il costo degli interessi e così accade anche quando la richiesta di allargamento delle linee di credito trova sì accoglienza, ma a condizioni più onerose, che si estendono dal finanziamento suppletivo a quello già in corso.
Quindi, il costo del capitale diventa una variabile importante nella gestione complessiva della società e soprattutto nelle strategie sia conservative sia aggressive, ma si estende anche alle politiche di risanamento, di turnaround, in cui il costo del capitale assume funzione talvolta risolutiva e che si esprime nei business plan.
2 – Riflessioni sul capitale di debito
Si propone di seguito un esempio grafico e matematico, partendo dal presupposto di osservare un paniere di società in cui esiste un certo livello di indebitamento, considerato “normale” ovvero equilibrato, che non porta a dissesto finanziario. Tale valore assumerà la connotazione “D”. Oltre il livello di indebitamento equilibrato verso banche, il maggior indebitamento, che non porta all’equilibrio finanziario, sarà definito “L”.
La traduzione della teoria classica in termini matematico-formali darebbe queste espressioni:
Posti:
D = Indebitamento considerato “normale” dal mercato dei capitali
L = Indebitamento suppletivo eccedente il “normale”
i = tasso di interesse lineare sull’indebitamento “normale”
u = incremento del tasso di interesse al superamento del limite “normale”
X = costo dell’indebitamento della singola impresa
t = tasso medio
L’equazione e la sua rapresentazione grafica:
fino a un indebitamento del valore di D
X= f(D) con f=i e quindi X=i.D
All’incremento di D pari a L si può avere un incremento del tasso medio per effetto dell’incremento del tasso marginale u. Però, esiste il rischio che il tasso marginale si ripercuota a breve anche sui finanziamenti già acquisiti “D”, come avviene in pratica con le banche, sicché invece del tasso marginale u, si finisce per dover considerare un maggior tasso medio, che non dipende solo dall’indebitamento marginale, ma dall’intera massa dei debiti onerati da interessi e soggetti a revolving.
Se il tasso marginale grava solo sull’indebitamento suppletivo, si ha costo dell’indebitamento :
Se, come avviene in pratica, X= u(D+L) con u>i, perché u si ripercuote sull’intera massa dei debiti bancari, il grafico può essere
Dandosi, invece, l’ipotesi che l’incremento del tasso di interesse valga solo per l’indebitamento suppletivo, allora il grafico, se disegnato nel campo del continuo è:
Per inciso: il costo non tiene conto del beneficio fiscale della deducibilità degli interessi passivi dal reddito imponibile; ma la deducibilità degli interessi non inficia la conclusione sulle analisi della misura degli interessi, ma quella del reddito imponibile.
Il tasso medio t sarà
Se, invece, il tasso diventa unico per tutto l’indebitamento, la formula resta la stessa, ma il tasso sarà più elevato e gli interessi passivi non aumenteranno solo per il periodo in cui aumenta l’indebitamento, ma per tutto il corso del finanziamento, sia esso a valore D o a valore L. La formula è la seguente, dove w è il nuovo tasso di interesse:
3 – Riflessioni sul capitale proprio
In questo paragrafo si presuppone di analizzare un paniere di aziende che, oltre a un certo livello di indebitamento verso terzi (banche), hanno costituito il capitale sociale con i mezzi propri e necessitano di un ulteriore finanziamento da parte dei soci. In sede di costituzione quindi il capitale proprio è dato da un certo valore “D”, in sede di successivo aumento di capitale il nuovo introito finanziario dei soci è dato da “L”.
Come la banca, anche il singolo socio, non dominante, non gestisce l’azienda, ma si limita a partecipare al capitale e incassare i dividendi, che altro non sono che il costo del capitale proprio.
Come la banca, anche il socio in sede di ulteriore aumento di capitale sociale deve decidere se partecipare all’operazione di rifinanziamento o meno. La scelta di rifinanziare la società, aderendo all’aumento, dipende dal rendimento atteso dell’azionista.
Le rette del rendimento atteso dell’azionista, quindi, non differiscono da quelle del creditore della società.
Partendo dalla formula
Dove D = indebitamento verso banche
kd = costo del capitale di terzi (di debito)
ke = costo del capitale proprio (dividendi)
E = patrimonio netto
t = aliquota fiscale sulle imposte sui redditi
la domanda che si pone è: quando kd è uguale a ke?
In una realtà dove:
- l’azionista soffre di asimmetria informativa di livello equivalente della banca, perché la proprietà non gestisce l’azienda, ma si limita ad acquisire i dividendi;
- il vantaggio fiscale della società nell’indebitamento presso terzi invece che con aumento del capitale sociale, è mitigato da politiche fiscali (esistenti in effetti), che limitano la deducibilità degli interessi passivi;
- l’azionista in caso di fallimento non riceve la propria quota di capitale, mentre la banca ha un accesso più privilegiato nella restituzione del credito.
L’equazione matematica che consente di rappresentare l’uguaglianza tra i due valori (kd e ke) è:
kd è uguale a ke quando D al netto delle imposte è uguale all’equity
Dove Dt è il debito al netto delle imposte. Quindi, la variabile significativa, in questa equazione, sono le imposte, che restano sempre e comunque a carico della società. Di conseguenza, rivisitando la teoria di Modigliani Miller e partendo dal presupposto che gli interessi bancari non siano deducibili (purtroppo con le nuove politiche fiscali italiane molto restrittive, la quota di interessi passivi indeducibili sta aumentando[2]), l’elemento che influenza l’uguaglianza tra kd e ke sono le imposte, a parità di tutte le altre condizioni. Considerando che l’aggravio fiscale non raggiungerà mai il 100%, si può dire che l’aliquota t sarà sempre inferiore ad 1. Di conseguenza, si può anche affermare che:
Ovvero kd è uguale a ke quando, fatte tutte le premesse sopra elencate, il capitale investito dall’azionista sconta indirettamente anche le imposte sul debito. Ovvero quando l’azionista è disposto a pagare le imposte che sono a carico della società, se questa si indebitasse; imposte che non pagherebbe se effettuasse un aumento di capitale sociale, che nella normativa italiana è neutrale fiscalmente sia da un punto di vista dell’Iva sia da un punto di vista delle imposte sui redditi.
La conclusione di tale ragionamento è che all’azionista costa sempre di più investire in una società, di quanto costa a una banca, già in parità di condizioni.
Tuttavia, il mondo non è perfetto e le ipotesi iniziali che abbiamo introdotto non sono realistiche.
Matematicamente è dimostrabile che, fatte le opportune ipotesi inziali, il costo dell’indebitamento per una banca può essere uguale a quello dell’azionista. Tuttavia, per esserlo, bisogna porre dei limiti di comparabilità, tali da essere irreali.
La risposta corretta alla domanda che introduce questo capitolo di analisi è che kd non potrà mai essere uguale a ke, perché il rischio di una banca è diverso dal rischio di un azionista.
Questo breve escursus non vuole essere un tecnicismo, ma solo una dimostrazione che le variabili del costo del capitale sono due e che sono confrontabili, ma non possono essere eguagliate, in quanto appartengono a due mercati diversi, che seguono logiche molto differenti e non solo da un punto di vista fiscale, ma anche da un punto di vista di rischio finanziario.
4 – Espressione formale del WACC
Per WACC si intende la media ponderata del costo del capitale ed è calcolato con una equazione del tipo
Si osserva che il moltiplicatore [(tasso d’interesse)(l-aliquota fiscale)] considera la detraibilità dal reddito imponibile fiscale degli interessi passivi, ma non anche la tassazione sul reddito imponibile netto. Su questa formula riassuntiva si possono sollevare obiezioni e, peraltro, non è di totale accettazione tra gli operatori, che introducono varianti. In proposito si può rilevare che in Italia, economia a prevalenza di piccole-medie imprese (PMI), non è di facile intuizione, perché non esiste un valore di mercato del capitale netto. Infatti, o con questa locuzione si intende un capitale netto rettificato, correggendo componenti attive e passive al valore corrente mediante rivalutazioni e svalutazioni, oppure si deve ipotizzare un’entità diversa, come, per esempio, il valore del capitale economico, che però è altra cosa.
Se si ipotizza di superare certe difficoltà insite nella formula di WACC, si può ben considerare che questa non diverge sostanzialmente da quella finale della teoria classica [1] esposta al precedente §. Anche formalmente si possono proporre elaborazioni matematiche che portano all’eguaglianza.
5- Punti di raccordo con ROI e ROE
Se il tasso rappresentativo del costo del capitale, inteso come somma di capitale proprio e di indebitamento, assume andamento crescente al crescere del rapporto tra asset e capitale proprio (perché significa, de residuo, che è aumentato l’apporto del capitale di debito), si entra nella problematica dei costi crescenti e su questo punto può presentarsi vincente la società non obbligata a remunerare il capitale proprio, come avviene in molte PMI soprattutto se in fase di espansione, in cui la ristretta compagine societaria, talvolta addirittura familiare, è disposta a qualsiasi sacrificio (per compensare il maggior costo del capitale di debito) a vantaggio della crescita dell’azienda.
Questa considerazione, seppur non generalizzabile in un mercato di aziende molto frastagliato, porta, però, a constatare connessioni tra WACC, ROI e ROE, rapporti questi ultimi, sui quali esistono maggiori convergenze teoriche e pratiche.
Per miglior chiarezza è opportuno iniziare con un esempio molto sintetico, per poi desumere, se possibile, adeguate generalizzazioni.
Sia ipotizzata una società Alfa, che all’inizio dell’esercizio t abbia un bilancio formato
da:
Conto economico dell’esercizio t:
– RO (Reddito Operativo) 7,75
– Interessi al 5% su 45 2,25
– Risultato operativo 5,50
– Tax (supposta al 40%) 2,20
– RN (Reddito Netto) pari al 6% sul capitale investito 3,30
in cui MT/MP rappresenta la leva finanziaria. La formula diventa intuitiva, se si ipotizzano due situazioni in:
– assenza di indebitamento MT: allora, per MT = 0, la leva finanziaria è zero, come pure gli oneri finanziari e il ROI diventa eguale al ROE, perché esiste solo la remunerazione (costo) del capitale netto;
– assenza di mezzi propri MP, per MP = 0 il ROE non è proponibile, poiché, essendo un rapporto tra RN e MP, se questi sono inesistenti, abbiamo semplicemente un RO-RN= Interessi sull’indebitamento onerato di interessi OF, quindi RN ha solo valore residuale e non di indice.
Il raccordo del ROI con il WACC potrebbe essere così formalizzato, in ipotesi che MT della equazione tradizionale sia pari al “totale dei debiti a interesse”, che il capitale investito (CI) sia pari alla somma mezzi di terzi (MT) e dei mezzi propri (MP), che il costo del capitale di debito (kd) sia generato dal rapporto tra gli interessi (OF) e il capitale di debito (MT) al netto delle imposte (1-t) e che ke sia pari al ROE (RN/MP) Allora e mantenendo gli stessi simboli per il WACC, si ha:
Semplificando il concetto di Reddito operativo e uguagliandolo alla somma del Reddito netto comprensivo degli oneri finanziari al netto delle imposte, in assenza di componenti straordinarie si può anche scrivere:
Si può generalizzare WACC = ROI (in assenza di componenti straordinarie e considerato l’effetto fiscale).
6 – Conclusione
L’affermazione iniziale, che certi teoremi sono solo reimportazione sotto diverso nome, perde così ogni eventuale alone polemico. Infatti, il WACC non pare dia informazioni più ampie di quante già non si possano ricavare secondo indici e rapporti tradizionali, come è ovvio, perché i concetti basilari sono gli stessi. Resta, a favore del WACC, il vantaggio di un linguaggio esoterico destinato a fare più impressione di forma che di sostanza.
Dott.ssa Giulia e dott. Pietro Bonazza
commercialisti in Brescia
***
TRADUZIONE IN INGLESE:
Once upon a time there was the WACC
This title is not a paraphrase of a film by Sergio Leone, but only the reference to a reality, which shows yet another time that the company’s valuation is not an invention of our days. Today, a reader of report, made by a university teacher, as an advisor, but also provicial humble practitioner, finds the WACC (Weighted-Average Cost of Capital), if not the only method of estimation, at least as one of the three or four with which calculate averages. The fortunes of certain ideas is not when they are expressed, but when they are returned, maybe after being washed in the “clear” waters of the Thames or the Hudson. This is the case. In fact, the WACC was known to the Italian economists as the “weighted average cost of financing sources” and goes back to the traditional theory. Just read the clear essay “Economic and technical aspects of the equity capital of the banks” by Marco Onado, in November 1982, to notice, out of controversy with those who want to let us know that he has lived on the two rivers bank, that these things are old, even classic.
1 – General Considerations
The cost of capital is, in general, formed by two components: the cost of debt capital burdened by interest expense and the cost of equity burdened by the obligation to pay dividends. This component is not optional and negligible, invoking the consideration that equity capital is risky and may not be remunerated, because such a penalty imposed on shareholders, discourages them from future capital increases and, in the shorter term, the return on equity. Companies tend to a leveling of dividends over time and to maintain a satisfactory pay-out. Thus, even the capital has a cost, which, added to the interest expense of the debt capital, is the total cost of capital. Indeed, it must be remembered that the old or new investors, demand, for new subscriptions, higher remunerations than current funding, because of higher risk. But we should not just consider the rates of return, but also the balance between the amount of risk of equity and the amount of debt capital.
Without thinking on formalizations of the balance law, but, by analyzing the economic aspects, we can imagine two blocks related and contrasted: the mass of the sources with their burdens and, in contrast, the mass of the uses, which produce a flow of “new gross wealth”.
Between the two masses, the umbilical cord is constantly monitored with analytical-information tools now very sophisticated, like ALM (Assets and Liabilities Management), proving how the analysis can be useful only if we consider jointly the two fundamental aspects of the overall management, also considering the times when the passive mass moves into the active one. You should also remember the golden rule that “the debts are paid with profit”; into practice, it means that it is not enough that the active flows cover the income flows to ensure the balance of the company, because the first ones must be also able to finance debt reduction, otherwise this would compromise the revolving and, more importantly, the access to new loans as well as the financial costs. This finding, although not identical, is summarized in the concept of free cash flow, that is in the financial residual after the payment of dividends and the financing of new investments.
If the balance is negative, the company stabilizes on the existing debts and it has to refinance them. It is obvious that such a situation is not perpetuable and lenders may, with good reason, consider it as a symptom of illness. It is a well known bank practice to ask for the at least partial repayment, by either raising the interests or accepting the request for an extension of credit lines, but on terms more onerous terms even on the funding already in progress.
Thus, the cost of capital becomes an important variable in the overall management of the company and in the both conservative and aggressive strategies, but also extends to policies of restructuring, turnaround, in which the cost of capital function sometimes is decisive and is expressed in the business plan.
2 – Thoughts on debt capital
We propose below a graphical and mathematical example. We start assuming that it is possible to observe a bundle of companies for which a certain level of debt is considered “normal” or balanced not leading to financial distress. This level assumes the connotation of “D”. Additional indebtedness toward banks does not lead to financial equilibrium: this will be referred to as “L”.
The translation of the classical theory in mathematical terms will give these expressions:
Suppose:
D = debt level considered “normal” in the capital market
L = supplementary debt in excess to the “normal”
i = linear interest rate on “normal” debt
u = increase in the interest rate when debt exceeds “normal” levels
X = cost of debt of each company
t = average rate
The equation and its graphical representation:
up to a debt of the value of D
X = f (D) with f = i and therefore X = i.D
When the debt reaches L the increase in the average rate due to the rise of the marginal rate u. However, there is the possibility that the marginal rate affects the funding already acquired “D”, as in practices the banks, so that instead of the marginal rate u, you end up having to consider a larger average rate, which does not only depend on additional debt, but also on the whole mass of debts and subject to revolving.
If the marginal rate is accrued only on supplementary debt, we have that the cost of debt is:
If, as happens in practice, X = u (D + L) with u> i, because u affects the whole mass of bank debt, the chart becomes:
If we suppose, instead, that the increase in the rate of interest relates the supplementary debt only, then the graph (in the continuous) is:
and in discrete:
Where D + D + x + x1 + … = L
By the way, the cost does not take into account the benefit of the tax deductibility of interest expenses from taxable income. However the deductibility does not affect our conclusions on the interests, but on the taxable income only.
The average rate t will be equal to:
If, instead, the rate becomes unique for the whole debt, the formula remains the same, but the rate will be higher and interest expense not only increase for the period in which the debt increases, but throughout whole course of the loan, whether a D value or value L. The formula is as follows, where w is the new interest rate:
3 – Thoughts on equity
In this section we analyze a bundle of companies that have a certain level of indebtedness to third parties (banks) but necessitate of additional funding by shareholders. The initial equity value is given by a “D” and the capital increase is denominated by “L”.
As a bank, even the single, non-dominant, shareholder does not manage the company, but participates to the capital and receives dividends, which are exactly the cost of equity.
As the bank, the shareholder must decide whether to participate in the operation of a capital increase. The decision to refinance the company depends on the expected return of the shareholder.
The schedules of the expected return of the shareholder, therefore, do not differ from those of the creditor of the company.
Starting from the formula:
Where D = bank borrowings
kd = cost of debt capital (debt)
ke = cost of equity (dividends)
E = equity
t = tax rate on income
we now wonder: when kd is equal to ke?
In a world in which:
- the shareholder suffers from an information asymmetry equivalent to the one suffered by the bank, because the shareholder does not manage the company, but merely acquire the dividends;
- the tax advantage for the company to be indebted with respect to a capital increase is mitigated by fiscal practices (existing in fact), according to which the deductibility of interest expenses is limited;
- in the event of bankruptcy, the shareholder does not receive its share of the capital, while the bank has access to more privileged repayments.
The equation that allows to represent equality between the two values (kd and ke) is:
kd is equal to ke when D is equal to the after-tax equity
Where Dt is the debt, net of taxes. Thus, the relevant variable in this equation are the taxes, which are always paid by the company. As a result, revisiting the theory of Modigliani and Miller on the assumption that bank interests are not fully deductible (unfortunately the new Italian tax policies are very restrictive and the share of non-deductible interest expenses are increasing), the element that affects the equality kd and ke are taxes, being equal all other conditions. Considering that the tax rate will never reach 100%, the rate t is always less than 1. Consequently, we can state that:
This implies that kd is equal to ke when, with all the conditions listed above, the capital invested by the shareholder indirectly considers the taxes on debt. In other words, the equality holds if the shareholder is willing to pay the taxes that are paid by the company, whether this get indebted; these taxes would not be paid in the case of a capital increase, since the Italian legislation is fiscally neutral both from the point of view of both ‘VAT’ and income taxes.
The conclusion is that for the shareholder investing in a company will always be more expensive than for a bank in the same conditions.
However, the world is not perfect and the initial assumptions we have introduced are not realistic.
Mathematically we have demonstrated that, with the appropriate initial assumptions, the cost of debt to a bank can be the same as that of the shareholder. However, to do that, we set a number of (unrealistic) hypotheses to achieve comparability.
The correct answer to the initial question is that kd can never be equal to ke, because the risk of a bank is different from the risk of a shareholder.
This brief tour is not a technicality, but a demonstration that the variables in the cost of capital are two and they are comparable, but cannot be matched, as they belong to two different markets, following different logics not only from a taxation point of view, but also from the point of view of financial risks.
4 – Formal expression of the WACC
WACC is defined as the weighted average cost of capital and is calculated as:
Note that the multiplier [(interest rate) (l-tax rate)] considers the deductibility from taxable income of interest expense, but also the taxation on net taxable income. This formula may raise several objections and it is not of widespread acceptance among operators. It may be noted that in Italy, an economy with a prevalence of small and medium-sized enterprises (SMEs), it is easy to intuition, because there is no market value of equity. Indeed, this phrase may mean either an adjusted net capital, correcting assets and liabilities at fair value through revaluation and impairment losses, or a different entity, such as, for example, the value of the economic capital, that is a rather different thing.
If we assume that it is possible to overcome certain difficulties inherent in the formula of WACC, we may well consider that this is not substantially different from the final one of the classical theory [1] set out in previous §. You can also formally propose mathematical calculations that lead to equality on the two.
5 – Points of connection with ROI and ROE
If the rate representing the cost of capital, defined as the sum of equity and debt, assumes increasing relationship with the ratio between assets and equity (because it means, de facto, that the debt has increased), we enter the problem of rising costs. This means that it may appear successful the company that is not obliged to remunerate the capital, as is the case in many SMEs, especially in the expansion phase; in this cases the small (family) company is willing to make any sacrifice (to compensate for the higher cost of debt capital) in favor of growth.
This consideration, although not generalizable in a market of very heterogeneous companies, leads, however, to see connections between WACC, ROI and ROE (on the latter ratios there is a great convergence of theory and practice).
For the sake of clarity, we start with a very brief example, and then infer, if possible, adequate generalizations.
Let us assume a company Alfa, that at the beginning of period t has a budget made by:
* assumed, very reductively, equal to its fair value
** After having recorded the interests of the year.
Income statement for the year t:
– RO (EBIT) 7.75
– Interest at 5% on 45 2.25
– Operating profit 5.50
– Tax (assumed 40%) 2.20
– RN (Net Income) 6% on investment 3.30
Expressing ROE in connection with the well-known ROI equation, we have:
where MT / MP is the leverage. The formula becomes intuitive if you assume two situations:
– Absence of debt MT: So, for MT = 0, the leverage is zero, as well as the financial costs and ROI becomes equal to ROE, because there is only the remuneration (cost) of the equity;
– Lack of equity MP, MP = 0 in this case the ROE is not usable, because, since it is a ratio between RN and MP and they are non-existent, we simply have RO-RN = Interests on debt OF, then RN only has a residual value and it is not an index.
The connection between the ROI and the WACC could be so formalized in the hypothesis that MT in the traditional equation is equal to the “total debt at interest”, the capital invested (CI) is the sum of debt (MP) and equity (MT), kd is equal to ratio between interests (OF) and debt (MT) net of taxes (1-t), and ke is equal to the ROE (RN/MP).
We obtain that:
Assuming that EBIT (RO) is equal to sum between Net Income (RN) and Interests (OF), after taxes (1-t), and thus assuming the absence of extraordinary managements revenues/losses, we can write:
This can be generalized as WACC=ROI.
5 – Conclusion
The initial statement that certain theorems are only a restatement thus loses any polemical value. In fact, the WACC does not seem to give more extensive information of traditional indexes, as is obvious, because the basic concepts are the same. In favor of the WACC, there is just the advantage of an esoteric language intended to make more sense of form than of substance.
Commenti recenti