Tempo ed eternità: l’intuizione di Dante
Per logica elementare una parte non è il tutto e l’elemento di un insieme non è l’insieme; cioè se A+B=C, con C insieme, non può esserci un A=C se B¹0, idem B non è =C se A¹0. Così, se applichiamo il principio al tempo, non possiamo sostenere che se il tempo è un segmento lungo e se ogni giorno è un minor segmento, il tempo possa coincidere con un singolo giorno. È sicuramente banale e non c’è bisogno di dimostrazioni matematiche, semmai meno banale è immaginare una lunghezza enorme del segmento totale, che inizia con la Creazione e si proietta fino alla fine del tempo: è e sarà la storia della Creazione e della vita dell’universo, che, per quanto incommensurabile persino per i cosmologi, non coincide con l’eternità, di cui tempo è parte. In un certo senso è più facile rappresentare l’eternità, che i matematici descrivono con il simbolo ¥ inteso con il segno – prefisso, se immaginato all’indietro di un qualsiasi punto, o con + se in avanti; in valore assoluto |¥| l’infinito è una rappresentazione dell’idea di eternità, che il linguaggio umano sintetizza nella parola “sempre”, ma in termini psicologici mette paura, perché l’uomo teme ciò che non riesce a spiegare per ragione. Solo la Fede nell’ultraterreno consente all’uomo di ammettere l’esistenza di ciò che è abissale.
Dunque la parte non può assumere in sé il tutto. È significativa la terzina (10-12) del XXX canto del Paradiso di Dante:
Non altrimenti il triunfo che lude
sempre dintorno al punto che mi vinse
parendo inchiuso da quel ch’elli ‘nchiude.
Dante non intendeva affermare che l’eternità (il punto, l’Aleph, Dio) è inclusa nel tempo che invece essa include (ragionando per mia metafora). Dante non poteva pensare che la parte possa contenere il tutto, ma, come hanno scoperto i fisici studiosi della Divina Commedia, che Dio, apparentemente riflesso nei cori angelici, in realtà tutti li comprende. In termini di fisica, Dante esprime una tre-sfera, cioè una sfera immersa in una quarta dimensione (Canti XXVII e XVIII), così anticipando di sei secoli la teoria della relatività generale di Einstein. Se si esce, come Dante riuscì, dai vincoli della geometria euclidea e della cosmologia aristotelica, si comprende la geniale intuizione del sommo poeta, che, con quel gerundio “parendo”, ha ben spiegato l’inesistenza di contraddizione, perché quel che “appare” non è quel che è. Non è solo una visione in chiave teologica, ma una conferma che la parte (cori angelici) non può essere il tutto, a prescindere dalle apparenze. I matematici e i geometri non sono smentiti, ma devono restare nei limiti della loro scienza.
Time and eternity: the insight of Dante
For elementary logic a part is not the whole and the element of a set is not the set; that is, if A + B = C, C set, there cannot be A=C if B¹0, idem not B = C if A¹0. So, if we apply the principle to time, we cannot support that if the time is a long segment and if every day is a lower segment, the time can coincide with a single day. It is certainly trivial and there is not need to mathematical proofs, if anything less trivial is to imagine a huge length of the total segment, beginning with the Creation and projected to the end of time: it is and will be the story of Creation and the life of the universe, which, as immeasurable even for cosmologists, does not coincide with eternity, of which the time is part. In a way it is easier to represent the eternity, that mathematicians describe with the symbol ¥ meant with a – prefix, if imagined back to any point, or if + forward; in absolute terms, |¥| the infinity is a representation of the idea of eternity, that human language summarized in the word “always”, but in psychological terms frightens, because the man fears what he cannot explain with the reason. Only Faith in the afterlife enables the man to admit the existence of what is abysmal.
Therefore the part cannot take everything in itself. Significant is the triplet (10-12) of Canto XXX of Dante’s Paradise:
Not otherwise the Triumph, which for ever
Plays round about the point that vanquished me,
Seeming enclosed by what itself encloses.
(translation by Henry Wadsworth Longfellow)
Dante did not intend to say that the eternity (the point, the Aleph, God) is included in the time that instead it includes (reasoning by my metaphor). Dante could not think that the party can hold it all, but, as was discovered by physical scientists of the Divine Comedy, that God, apparently reflected in the choirs of angels, in fact includes everyone. In terms of physics, Dante expresses a three-sphere, a sphere that is immersed in a fourth dimension (Cantos XXVII and XVIII), thus anticipating six centuries the Einstein’s theory of the general relativity. If we leave, as Dante was able, to do the constraints of Euclidean geometry and Aristotelian cosmology, we understand the brilliant idea of the poet, who, with the gerund “seeming”, has explained that there the inexistence of contradiction, because what “appears” is not what it is. It is not only a theological vision, but a confirmation that the part (angelic choirs) cannot be the whole, regardless of appearances. Mathematicians and surveyors are not denied, but they must remain within the limits of their science.
(Translation by Giulia Bonazza)
